General form for designing two-dimensional quadrantally symmetric linear-phase FIR digital filters by analytical least-squares method

The analytical least-squares method has been generalized and extended for designing 16 types of two-dimensional FIR filters with quadrantally symmetric or antisymmetric frequency responses. By means of a closed-form transformation matrix, this fast design method can determine the filter’s coefficients very effectively without a recourse to an iterative optimization technique or matrix inversion. Design examples are presented to illustrate the simplicity and efficiency of the proposed method. Zusammenfassung Die analytische Kleinste-Quadrat-Methode wird verallgemeinert und erweitert zum Entwurf von 16 Arten von zweidimensionalen FIR-Filtern mit quadrantenweise gerade oder ungerade symmetrischen Frequenzgtingen. Mit Hilfe einer Transformationsmatrix in geschlossener Form kann man nach dieser Schnellen Entwurfsmethode die Filterkoeffizienten sehr effizient ohne Riickgriff auf eine iterative Optimierungstechnik oder eine Matrizeninversion bestimmen. Entwurfsbeispiele werden zur Erlaiiterung der Einfachheit und Wirksamkeit des vorgeschlagenen Verfahrens vorgestellt. La mtthode analytique par les moindres car& a Cti: gtntraliste et ttendue pour la rkalisation de 16 types de filtres FIR bidimensionnels a rksponse frequentielle symitrique ou antisymktrique. Par l’utilisation d’une matrice de transformation close, cette mtthode de conception rapide peut dCterminer les coefficients du filtre facilement sans avoir recours ti une technique d’optimisation ithrative ou g une inversion de matrice. Des exemples de rkalisation sont prksentis pour illustrer la simplicitC et I’efficacitC de la mtthode proposCe.